SEJA A FUNÇÃO QUADRÁTICA F(X)=Ax2+Bx+C É TAL QUE F(-1)=8, F(-1)=8, F(0)=4 E F(2)=2
A) Determine A,B e C
B) Calcule f(10)
A) Podemos usar os valores dados da função para encontrar os valores de A, B e C. Sabemos que f(-1) = A(-1)^2 + B(-1) + C = 8, f(0) = A(0)^2 + B(0) + C = 4, e f(2) = A(2)^2 + B(2) + C = 2.
Podemos resolver esse sistema de equações usando substituição ou eliminação. Usando a substituição, podemos resolver para C na primeira equação, depois substituir esse valor na segunda equação para resolver para B e, em seguida, substituir esses valores na terceira equação para resolver para A.
C = 8 - B - A
B = 4 - C - A
A = 2 - B - C
Substituindo os valores que encontramos para C e B na terceira equação, obtemos:
A = 2 - (4 - 8 - A) - (8 - B - A)
A = -2
B = -6
C = 10
B) Para encontrar f(10), inserimos o valor de 10 na função quadrática usando os valores que encontramos para A, B e C. f(10) = (-2)(10)^2 + (-6 )(10) + 10 = -180.
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